Myslím, že jsem svoje požadavky popsal velmi přesně a že tam z funkce poštovního serveru nebylo vůbec nic. Ale i tak dík za snahu.

Ozvu se po neděli soukromě.

Problém se zdá být vyřešený. A to tak primitivním způsobem, že nechápu, proč mě to nenapadlo už dávno.
Thunderbird portable, nainstalovaný v cloudové složce. A je to.

Asi nikdo jiný nemá tak specifickou potřebu jako já, nicméně hodím to sem aspoň jako zajímavost pro ty, kdo se mi snažili pomoct.

Takže nápad s portable programem v cloudu se osvědčil. Nevím, proč mě to nenapadlo dřív, když už takhle dávno používám několik jiných programů. Jako cloud mi osobně nejlíp vyhovuje ruský YandexDisk s grátis 42GB, tvářící se jako úplně obyčejná složka v PC. Když si v práci natluču třeba do tam uloženého Amplionu parametry repráků, najdu je ihned v Amplionu i doma a nemusím je přepisovat znova nebo to ručně přenášet.
Upustil jsem od oblíbeného Thunderbirdu, protože ukládal docela mamutí databázi a s pomalým uploadem v práci se to synchronizovalo půl hodiny. Nakonec jsem skončil u multiplatformního Sylpheedu, což je velice, ale opravdu velice jednoduchý klient, který neumí nic jiného než poštu a vzhledově a ovládáním je TB dost podobný (jako ostatně skoro všecky klienty). Běhá to teď přesně podle mých představ.

Za neúmyslné nakopnutí správným směrem vlastně ze všeho nejvíc děkuju Akustovi, protože jsem na to kápnul při študování jím doporučovaného komerčního netopejra (TheBat!). Z toho je vidět, že každá rada může přinést užitek, i když třeba úplně jiný než jak byla zamýšlena.